3.5 ÁLGEBRA RELACIONAL.

El Modelo relacional, como todo modelo de datos, lleva asociado a su parte estática
(estructura y restricciones) una dinámica que permite la transformación entre estados de la
base de datos. Esta transformación de un estado origen a un estado objetivo se realiza
aplicando un conjunto de operadores, mediante los cuales se llevan a cabo las siguientes
operaciones:
- inserción de tuplas
- borrado de tuplas
- modificación de tuplas.
- consulta.
La dinámica del modelo relaciona actúa sobre un conjunto de tuplas y se expresa mediante
lenguajes de manipulación relacionales que asocian una sintaxis concreta a las operaciones.
La dinámica del modelo relacional, en lo que al álgebra se refiere, la constituye una colección
de operadores de alto nivel que, aplicados a las relaciones, dan como resultado nuevas
relaciones. Originalmente Codd definió ocho operadores para el álgebra relacional, divididos
en dos grupos de cuatro:
- Los operadores tradiciones de conjuntos: unión, intersección, diferencia y producto
cartesiano.
- Los operadores relacionales especiales: restricción, proyección, combinación y
división.
También los operadores pueden dividirse en:
- Operadores primitivos que son los operadores esenciales que no pueden obtenerse de
otros.
- Operadores derivados que se pueden obtener aplicando varios de los operadores
primitivos.
Otra posible clasificación, atendiendo al número de operandos de cada operador:
- Unarios, si el operador tiene una única relación como operando.
- Binarios, si el operador tiene dos relaciones como operando

3.5.1 Operadores primitivos
Los operadores unarios son la proyección y restricción. Los operadores binarios son la Unión,
Diferencia y Producto cartesiano.

3.5.1.1 Selección o restricción
La selección, también llamada restricción, extrae las tuplas de una relación que satisfaga una
condición específica.
Un ejemplo de la operación de restricción sería el siguiente:

AUTOR:

nacionalidad = “española” (AUTOR)

La aplicación consecutiva del operador de selección de una relación spn(spn-1...( sp1(R)))
es igual a una única operación de restricción con todos los predicados p1, p2, ... pn unidos por
el operador boleeano Y s p1 y p2 ... pn
snacionalidad = “española” Y institución = “U.P.C.” (AUTOR)
snacionalidad = “española” (s institución = “U.P.C.” (AUTOR))

3.5.1.2 Proyección
La proyección de una relación sobre un subconjunto de atributos es una relación definida
sobre ellos, eliminando las tuplas duplicadas que hubieran podido resultar; es, por tanto un
subconjunto vertical de la relación a la que se aplica el operador.

P nacionalidad (AUTOR)

 

3.5.1.3 Unión
Construye una relación con todas las tuplas que aparezcan en cualquiera de las dos relaciones
especificadas. Para usar este operador es necesario que las dos relaciones especificadas tengan
los mismos atributos definidos sobre los mismos dominios.

3.5.1.4 Diferencia

Construye una relación con las tuplas de la primera que no aparecen en la segunda. Para
utilizar este operador es necesario que las dos relaciones especificadas tengan los mismos
atributos definidos sobre los mismos dominios.

3.5.1.5 Producto Cartesiano
A partir de dos relaciones especificadas, construye una relación concatenando cada tupla de la
primera con cada una de las tuplas de la segunda. La relación resultante está definida sobre la
unión de los atributos de las dos relaciones especificadas.

3.5.3 Operación de asignación y renombrado de atributos
Mediante la operación de asignación se puede llevar a cabo el renombrado de atributos. Esta
operación se utiliza para almacenar el resultado de una consulta en una nueva relación o para
denominar resultados intermedios cuando se desea dividir una única operación compleja en
una secuencia de operaciones más simples; también se emplea para asignar un nuevo nombre
a una relación existente.
El símbolo con el que se suele representar esta operación es una flecha que señala hacia la
nueva relación a la que se le asignara el resultado de la operación:

RELACION_NUEVA ¬ O ( R )